ชี้แจง ถัว เฉลี่ยเคลื่อนที่ กรอง matlab

การสำรวจความถ่วงน้ำหนักโดยเฉลี่ยของการเคลื่อนที่แบบแบ่งส่วนเป็นค่าเฉลี่ยความแปรปรวนเป็นมาตรการวัดความเสี่ยงที่พบมากที่สุด แต่มีหลายรสชาติในบทความก่อนหน้านี้เราได้อธิบายวิธีการคำนวณความผันผวนทางประวัติศาสตร์ในการอ่านบทความนี้ดูการใช้ความผันผวนเพื่อวัดความเสี่ยงในอนาคตเราใช้ Google s ข้อมูลราคาหุ้นที่เกิดขึ้นจริงเพื่อคำนวณความผันผวนรายวันตาม 30 วันของข้อมูลหุ้นในบทความนี้เราจะปรับปรุงความผันผวนง่ายและหารือเกี่ยวกับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ถ่วงน้ำหนัก EWMA Historical Vs อธิบายความผันผวนของค่าความเป็นอันหนึ่งอันแรกให้ใส่เมตริกนี้เป็นบิต มุมมองมีสองวิธีกว้าง ๆ ความผันผวนทางประวัติศาสตร์และโดยนัยหรือโดยนัยวิธีการทางประวัติศาสตร์สมมติว่าอดีตเป็นคำนำที่เราวัดประวัติศาสตร์ด้วยความหวังว่าจะเป็นการคาดการณ์ความผันผวนโดยนัยในทางกลับกันละเว้นประวัติที่จะแก้ปัญหาความผันผวนโดยนัยตามราคาตลาด หวังว่าตลาดจะรู้ได้ดีที่สุดและราคาในตลาดมีค่าประมาณละอองถึงแม้ว่าจะเป็นนัย สำหรับการอ่านที่เกี่ยวข้องโปรดดูที่การใช้และข้อ จำกัด ของความผันผวนหากเรามุ่งเน้นไปที่วิธีการทางประวัติศาสตร์เพียงสามทางด้านซ้ายข้างต้นพวกเขามีขั้นตอนสองขั้นตอนร่วมกันคำนวณชุดของผลตอบแทนเป็นงวดให้ใช้วิธีการถ่วงน้ำหนักประการแรกเราคำนวณ การกลับมาเป็นระยะ ๆ นั่นคือผลตอบแทนรายวันโดยปกติซึ่งผลตอบแทนแต่ละรายการจะแสดงด้วยคำที่ประกอบกันอย่างต่อเนื่องในแต่ละวันเราจะบันทึกล็อกอัตราส่วนของราคาหุ้นเช่นวันนี้หารด้วยราคาเมื่อวานนี้เป็นต้น ชุดของผลตอบแทนรายวันจาก ui ไป u im ขึ้นอยู่กับจำนวนวัน m วันที่เรามีการวัดสิ่งที่ทำให้เราไปขั้นตอนที่สองนี่คือที่ที่สามวิธีแตกต่างกันในบทความก่อนหน้านี้การใช้ความผันผวนเพื่อวัดความเสี่ยงในอนาคตเราพบว่าภายใต้ สอง simplifications ยอมรับได้ความแปรปรวนง่ายเป็นค่าเฉลี่ยของผลตอบแทน squared. Notice ที่ผลรวมนี้แต่ละผลตอบแทนเป็นระยะ ๆ แล้วหารที่รวมโดยจำนวนวันหรือการสังเกต m ดังนั้นก็จริง jus t โดยเฉลี่ยของผลตอบแทนเป็นระยะ ๆ squared ใส่วิธีอื่นแต่ละคืน squared จะได้รับน้ำหนักเท่ากันดังนั้นถ้าอัลฟาเป็นปัจจัยถ่วงน้ำหนักโดยเฉพาะอย่างยิ่ง 1 เมตรแล้วความแปรปรวนง่ายมีลักษณะเช่นนี้ EWMA ปรับปรุงความแปรปรวนง่าย ความอ่อนแอของวิธีนี้คือผลตอบแทนทั้งหมดจะได้รับน้ำหนักเท่ากันเมื่อวานนี้ผลตอบแทนที่ได้รับเมื่อเร็ว ๆ นี้ไม่มีอิทธิพลต่อความแปรปรวนมากกว่าผลตอบแทนของเดือนที่แล้วปัญหานี้ได้รับการแก้ไขโดยใช้ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักแบบ EWMA ซึ่งเป็นผลตอบแทนที่มากขึ้นเมื่อเร็ว ๆ นี้มีน้ำหนักมาก เมื่อความแปรปรวน EWMA เฉลี่ยถ่วงน้ำหนักชี้แจงชี้แจง lambda เรียกว่าพารามิเตอร์การทำให้ราบเรียบแลมบ์ดาจะต้องน้อยกว่าหนึ่งภายใต้เงื่อนไขที่แทนน้ำหนักที่เท่ากันแต่ละผลตอบแทน squared จะถ่วงด้วยตัวคูณดังต่อไปนี้ตัวอย่างเช่น RiskMetrics TM, บริษัท บริหารความเสี่ยงทางการเงินมีแนวโน้มที่จะใช้แลมบ์ดาจาก 0 94 หรือ 94 ในกรณีนี้ผลตอบแทนย้อนกลับเป็นระยะ ๆ เป็นครั้งแรกในช่วง 1 - 94 94 0 6 ผลตอบแทนที่ได้รับกลับมาเป็นเพียงตัวเลข lambda-multiple ของน้ำหนักก่อนหน้าในกรณีนี้ 6 คูณด้วย 94 5 64 และน้ำหนักของวันที่สามก่อนเท่ากับ 1-0 94 0 94 2 5 30. ความหมายของเลขยกกำลังใน EWMA แต่ละน้ำหนัก เป็นตัวคูณที่คงที่เช่นแลมบ์ดาซึ่งต้องน้อยกว่าหนึ่งในน้ำหนักของวันก่อนหน้านี้ซึ่งจะทำให้ความแปรปรวนที่ถ่วงน้ำหนักหรือมีความลำเอียงต่อข้อมูลล่าสุดเมื่อต้องการเรียนรู้เพิ่มเติมโปรดดูที่แผ่นงาน Excel สำหรับความผันผวนของ Google ความแตกต่างระหว่างความผันผวนเพียงอย่างเดียว และ EWMA สำหรับ Google มีดังต่อไปนี้ความผันผวนง่าย ๆ มีผลต่อการกลับมาของแต่ละงวดเป็น 0 196 ตามที่แสดงไว้ในคอลัมน์ O เรามีข้อมูลราคาหุ้นย้อนหลัง 2 ปีนั่นคือ 509 ผลตอบแทนรายวันและ 1 509 0 196 แต่สังเกตว่าคอลัมน์ P กำหนด น้ำหนักของ 6 แล้ว 5 64 แล้ว 5 3 และอื่น ๆ นั่นคือความแตกต่างระหว่างความแปรปรวนเพียงอย่างเดียวและ EWMA จำหลังจากที่เรารวมชุดทั้งหมดในคอลัมน์ Q เรามีความแปรปรวนซึ่งเป็นตารางของค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน If เราต้องการความผันผวน d ต้องจำไว้ว่าให้ใช้รากที่สองของความแปรปรวนดังกล่าวความแตกต่างของความผันผวนรายวันระหว่างความแปรปรวนและ EWMA ในกรณีของ Google มีความหมายความแปรปรวนง่ายทำให้เรามีความผันผวนรายวัน 2 4 แต่ EWMA ให้ความผันผวนรายวันของ เพียง 1 4 ดูสเปรดชีทสำหรับรายละเอียด Apparently, ความผันผวนของ Google ตัดสินลงเมื่อเร็ว ๆ นี้ดังนั้นความแปรปรวนง่ายอาจจะสูงเทียมวันนี้ความแปรปรวนเป็นฟังก์ชันของความแตกต่างของวัน Pior คุณจะสังเกตเห็นว่าเราจำเป็นต้องคำนวณชุดยาวของชี้แจง น้ำหนักที่ลดลงเราได้รับรางวัล t ทำคณิตศาสตร์ที่นี่ แต่หนึ่งในคุณสมบัติที่ดีที่สุดของ EWMA คือชุดทั้งหมดสะดวกลดสูตร recursive. Recursive หมายความว่าการอ้างอิงความแปรปรวนของวันนี้คือฟังก์ชันของความแปรปรวนของวันก่อนคุณสามารถ หาสูตรนี้ในสเปรดชีตยังและจะให้ผลเหมือนกันอย่างเดียวกับการคำนวณ longhand กล่าวว่าวันนี้ความแปรปรวนของวันนี้ภายใต้ EWMA เท่ากับความแปรปรวนของเมื่อวานนี้ถ่วงน้ำหนักโดยแลมบ์ดาบวก ss เมื่อวานนี้ ผลตอบแทนถัวเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักโดยหนึ่งลบแลมบ์ดาแจ้งให้ทราบว่าเราเป็นเพียงการเพิ่มสองคำด้วยกันเมื่อวานนี้ความถ่วงน้ำหนักของความแปรปรวนและ yesterdays ถ่วงน้ำหนักกลับ squared ดังนั้นแลมบ์ดาเป็นพารามิเตอร์ที่ราบเรียบของเราแลมบ์ดาเช่นที่สูงขึ้นเช่น RiskMetric s 94 บ่งชี้การสลายตัวช้าลงในชุด - ในแง่ญาติเราจะมีจุดข้อมูลมากขึ้นในชุดและพวกเขาจะตกออกช้ากว่าในทางกลับกันถ้าเราลดแลมบ์ดาที่เราระบุการสลายตัวที่สูงขึ้นน้ำหนักลดลงอย่างรวดเร็วและเป็นโดยตรง ผลของการสลายตัวที่รวดเร็วใช้จุดข้อมูลน้อยลงในสเปรดชีตแลมบ์ดาเป็นอินพุทดังนั้นคุณจึงสามารถทดลองกับความไวของมันความแปรปรวนของเดือนคือความเบี่ยงเบนมาตรฐานของสต็อกและเมตริกความเสี่ยงที่พบมากที่สุดนอกจากนี้ยังเป็นรากที่สอง ของความแปรปรวนเราสามารถวัดความแปรปรวนในอดีตหรือโดยนัย implicitly ผันผวนเมื่อการวัดในอดีตวิธีที่ง่ายที่สุดคือความแปรปรวนง่าย แต่จุดอ่อนกับความแปรปรวนง่ายคือผลตอบแทนทั้งหมดได้รับเดียวกัน w แปดดังนั้นเราต้องเผชิญกับการค้าที่คลาสสิกปิดเรามักต้องการข้อมูลเพิ่มเติม แต่ข้อมูลเพิ่มเติมที่เรามีการคำนวณของเรามากขึ้นโดยเจือจางข้อมูลไกลที่เกี่ยวข้องน้อยกว่า EWMA เฉลี่ยถ่วงน้ำหนักแบบยกกำลังสองช่วยเพิ่มความแปรปรวนง่ายโดยการกำหนดน้ำหนักเพื่อผลตอบแทนเป็นระยะโดยการทำ นี้เราทั้งสองสามารถใช้ขนาดตัวอย่างขนาดใหญ่ แต่ยังให้น้ำหนักมากขึ้นเพื่อผลตอบแทนล่าสุด หากต้องการดูบทแนะนำเกี่ยวกับภาพยนตร์เกี่ยวกับหัวข้อนี้โปรดไปที่ Turtle Bionic การสำรวจโดยสำนักงานสถิติแรงงานแห่งสหรัฐอเมริกาเพื่อช่วยในการวัดตำแหน่งงานที่ว่างเก็บข้อมูลจากนายจ้างจำนวนเงินสูงสุดที่สหรัฐอเมริกาสามารถยืมได้ สร้างขึ้นภายใต้พระราชบัญญัติเสรีภาพตราสารหนี้ครั้งที่สองอัตราดอกเบี้ยที่สถาบันรับฝากเงินให้ยืมเงินไว้ใน Federal Reserve ไปยังสถาบันรับฝากเงินแห่งอื่น 1 มาตรการทางสถิติในการกระจายผลตอบแทนสำหรับการรักษาความปลอดภัยหรือดัชนีตลาดที่กำหนดความผันผวนสามารถวัดได้ การกระทำรัฐสภาคองเกรสผ่านในปีพ. ศ. 2476 ตามพระราชบัญญัติการธนาคารซึ่งห้ามไม่ให้ธนาคารพาณิชย์เข้าร่วมในการลงทุนการจ่ายเงินเดือนของ Nonfarm หมายถึงงานนอกฟาร์มครัวเรือนเอกชนและภาคที่ไม่แสวงหาผลกำไรสำนักแรงงานสหรัฐมีอัตราการถ่วงน้ำหนักแบบถ่วงน้ำหนักแบบทวีคูณ EWMA เป็นสถิติสำหรับการตรวจสอบกระบวนการที่ค่าเฉลี่ยข้อมูลในลักษณะที่ให้น้ำหนักน้อยลงและน้อยลงไปเมื่อเทียบกับข้อมูลที่มีการปรับปรุงต่อไป ในแผนภูมิการควบคุมของ Shewhart และเทคนิคการควบคุม EWMA สำหรับเทคนิค Shewhart chart control การตัดสินใจเกี่ยวกับสถานะของการควบคุมกระบวนการนี้ตลอดเวลา t ขึ้นอยู่กับการวัดล่าสุดจากกระบวนการนี้และแน่นอน ระดับของความถูกต้องของการประมาณขีด จำกัด การควบคุมจากข้อมูลทางประวัติศาสตร์สำหรับเทคนิคการควบคุม EWMA การตัดสินใจจะขึ้นอยู่กับสถิติ EWMA ซึ่งเป็นค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักแบบทวีคูณของข้อมูลทั้งหมดก่อนหน้านี้รวมทั้งการวัดล่าสุดโดยเลือก weighting factor, lambda ขั้นตอนการควบคุม EWMA สามารถทำให้เกิดความรู้สึกไวต่อการล่องลอยขนาดเล็กหรือทีละขั้นตอนในขณะที่ขั้นตอนการควบคุม Shewhart สามารถตอบสนองได้เฉพาะเมื่อจุดข้อมูลล่าสุดอยู่นอกขีด จำกัด ของการควบคุมเท่านั้นการระบุ EWMA สถิติที่ใช้คือ คำนวณเป็น mbox t lambda Yt 1 - lambda mbox,,, mbox,,, t 1,, 2,, ldots,, n where mbox 0 คือค่าเฉลี่ยของเป้าหมายข้อมูลที่ผ่านมา Yt คือการสังเกตเวลา t n คือจำนวนของการสังเกตการณ์ที่ต้องตรวจสอบรวมถึง mbox 0. การแปลความหมายของแผนภูมิควบคุม EWMA จุดสีแดงคือข้อมูลดิบที่เส้นขรุขระเป็นสถิติของ EWMA เมื่อเวลาผ่านไปแผนภูมินี้บอกเราว่ากระบวนการนี้อยู่ในการควบคุมเนื่องจาก mbox t lie ระหว่างข้อ จำกัด ของการควบคุมอย่างไรก็ตามดูเหมือนว่าจะมีแนวโน้มสูงขึ้นสำหรับช่วง 5 ช่วงที่ผ่านมาตัวกรองข้อมูลเพิ่มเติมหน้านี้อธิบายถึงการกรองแบบ exponential ตัวกรองที่ง่ายและเป็นที่นิยมมากที่สุดซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของส่วนการกรองที่เป็นส่วนหนึ่งของคู่มือการตรวจจับข้อผิดพลาด และการวิเคราะห์ค่าคงที่ตลอดเวลาและเทียบเท่าแบบอะนาล็อกตัวกรองที่ง่ายที่สุดคือตัวกรองเลขลำดับมีพารามิเตอร์การปรับค่าพารามิเตอร์เพียงอย่างเดียวนอกเหนือจากช่วงเวลาตัวอย่างจะต้องมีการจัดเก็บตัวแปรเพียงตัวเดียวเอาท์พุทก่อนหน้านี้เป็นตัวกรองแบบอัตโนมัติ IIR - ผลกระทบของการเปลี่ยนแปลงการป้อนข้อมูลการสลายตัวแบบทวีคูณจนถึงขีด จำกัด ของการแสดงผลหรือเลขคณิตคอมพิวเตอร์ซ่อนไว้ในสาขาต่างๆการใช้ตัวกรองนี้ยังเรียกว่าการทำให้เรียบเป็นทวีคูณ ในสาขาวิชาบางอย่างเช่นการวิเคราะห์การลงทุนตัวกรองเลขยกกำลังเรียกว่า EWMA ถ่วงน้ำหนักแบบถ่วงน้ำหนักแบบเสิยงเป็ฯ หรือเพียงแค่ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบ EMA การทำเช่นนี้ใช้คำศัพท์เฉลี่ยของการวิเคราะห์ ARMA แบบดั้งเดิมเนื่องจากไม่มีประวัติการป้อนข้อมูลที่ใช้ อินพุทปัจจุบันเป็นระยะเวลาที่ไม่ต่อเนื่องเทียบเท่ากับความล่าช้าในการสั่งซื้อครั้งแรกที่ใช้กันทั่วไปในการสร้างโมเดลอนาล็อกของระบบควบคุมเวลาต่อเนื่องในวงจรไฟฟ้าตัวกรองสัญญาณ RC ที่มีตัวเก็บประจุตัวเดียวและตัวเก็บประจุหนึ่งตัวเป็นลอจิคอลเมื่อเน้นการเปรียบเทียบ กับวงจรอะนาล็อก, พารามิเตอร์จูนเดียวเป็นค่าคงที่เวลามักจะเขียนเป็นกรณีที่ต่ำกว่าตัวอักษรกรีก Tau ในความเป็นจริงค่าที่ตัวอย่างไม่ต่อเนื่องครั้งตรงกับความล่าช้าเวลาต่อเนื่องเทียบเท่ากับเวลาเดียวกันคงความสัมพันธ์ระหว่างการใช้งานดิจิตอล และค่าคงที่ของเวลาจะแสดงในสมการด้านล่างสมการของตัวกรอง Exponential และการเตรียมใช้งาน exponential f ilter คือชุดค่าผสมที่มีน้ำหนักของผลลัพธ์การคำนวณก่อนหน้าที่มีข้อมูลการป้อนข้อมูลใหม่ล่าสุดโดยมีผลรวมของน้ำหนักที่เท่ากับ 1 เพื่อให้ผลลัพธ์สอดคล้องกับอินพุทในสถานะคงที่หลังจากทำเครื่องหมายสัญกรณ์ตัวกรองแล้ว kay 1-ax k . ที่นี่ xk เป็นอินพุตดิบในขั้นตอนเวลา kyk คือผลลัพธ์ที่กรองออกมาในขั้นตอนเวลา ka คือค่าคงที่ระหว่าง 0 ถึง 1 ปกติระหว่าง 0 8 และ 0 99 a -1 หรือบางครั้งเรียกว่าค่าคงที่ที่ราบเรียบสำหรับระบบที่มี ช่วงเวลาคงที่ T ระหว่างตัวอย่างค่าคงที่ a จะถูกคำนวณและจัดเก็บไว้เพื่อความสะดวกเฉพาะเมื่อนักพัฒนาแอ็พพลิเคชันระบุค่าใหม่ของ constant constant ที่ต้องการใน tau คือตัวกรอง time constant ในหน่วยของเวลาเดียวกันกับ T. For systems กับการสุ่มตัวอย่างข้อมูลในช่วงเวลาที่ผิดปกติฟังก์ชันเลขชี้กำลังข้างต้นต้องใช้กับแต่ละขั้นตอนเวลาที่ T คือเวลาตั้งแต่ตัวอย่างก่อนหน้านี้เอาต์พุตตัวกรองมักจะถูกเตรียมใช้งานเพื่อให้ตรงกับอินพุทครั้งแรกเมื่อเวลาคงที่อย่างต่อเนื่อง 0 เป็นไป เป็นศูนย์ ดังนั้นจึงไม่มีการกรองเอาท์พุทเท่ากับอินพุตใหม่เนื่องจากค่าคงที่ของเวลามีขนาดใหญ่มากดังนั้นวิธีที่ 1 จึงทำให้การป้อนข้อมูลใหม่ ๆ เกือบจะถูกละเว้นการกรองที่หนักมากตัวกรองด้านบนสามารถจัดเรียงใหม่ได้ในตัวทำนาย - รูปแบบนี้ทำให้เห็นได้ชัดว่าตัวแปรที่คาดว่าจะได้จากการประมาณการของตัวแปรคาดการณ์ล่วงหน้า y k-1 บวกกับเงื่อนไขการแก้ไขที่อิงกับนวัตกรรมที่ไม่คาดคิด - ความแตกต่างระหว่างข้อมูลใหม่ xk กับคำทำนาย y k - 1 รูปแบบนี้เป็นผลมาจากการได้รับการกรองเป็นกรณีพิเศษของตัวกรองคาลมานซึ่งเป็นทางออกที่ดีที่สุดสำหรับปัญหาการประมาณค่าด้วยชุดข้อสันนิษฐานบางประการการตอบสนองขั้นตอนวิธีหนึ่งในการเห็นภาพการทำงานของตัวกรองเลขลำดับ คือการพล็อตการตอบสนองของมันในช่วงเวลาที่จะป้อนข้อมูลขั้นตอนนั่นคือเริ่มต้นด้วยตัวกรองอินพุทและเอาต์พุตที่ 0 ค่าอินพุตจะเปลี่ยนไปเป็น 1 ค่าที่ได้จะถูกวางแผนไว้ด้านล่าง พล็อตด้านบนเวลาที่ถูกแบ่งโดยเวลาตัวกรอง tau คงที่เพื่อให้คุณสามารถคาดการณ์ได้ง่ายขึ้นสำหรับช่วงเวลาใด ๆ สำหรับค่าใด ๆ ของตัวกรองเวลาคงที่หลังจากเวลาเท่ากับเวลาคงที่เอาท์พุทกรองเพิ่มขึ้นถึง 63 21 ของค่าสุดท้ายหลังจากเวลามีค่าเท่ากับ 2 ค่าคงที่ค่าที่เพิ่มขึ้นเป็น 86 47 ของค่าสุดท้ายผลลัพธ์ตามเวลาที่เท่ากับ 3,4 และ 5 ค่าคงที่คือ 95 02, 98 17 และ 99 33 ของขั้นสุดท้าย ค่าตามลำดับเนื่องจากตัวกรองเป็นแบบเส้นตรงซึ่งหมายความว่าเปอร์เซ็นต์เหล่านี้สามารถใช้สำหรับขนาดของการเปลี่ยนแปลงขั้นตอนใด ๆ ไม่ใช่แค่ค่า 1 ที่ใช้ที่นี่แม้ว่าการตอบสนองขั้นตอนในทฤษฎีจะใช้เวลาที่ไม่มีที่สิ้นสุดจากมุมมองในทางปฏิบัติ , คิดของตัวกรองเป็นตัวชี้วัด 98-199 ทำตอบสนองหลังจากเวลาเท่ากับ 4 ถึง 5 ตัวกรองเวลา constants. Variations ในตัวกรองเลขชี้กำลังมีการเปลี่ยนแปลงของตัวชี้วัดที่เรียกว่าตัวกรองเชิงเลขไม่เชิงเส้น Weber, 1980 ตั้งใจจะกรองอย่างมาก เสียงภายใน certa ในความกว้างทั่วไป แต่แล้วตอบสนองต่อการเปลี่ยนแปลงที่มีขนาดใหญ่ขึ้นอย่างรวดเร็วสำเนา 2010 - 2013, Greg Stanley แบ่งปันหน้านี้